Si tenemos 6 ovejas y compramos 2 ovejas ¿cuantas ovejas tenemos?. Una forma de hacerlo sería volver a contar todas las ovejas, pero alguien que hubiese contado varias veces el mismo caso, recordaria el resultado y no necesitaría volver a contar las ovejas. Sabria que 6 + 2 = 8.
Los términos de la suma se llaman sumandos.
RESTA O SUBSTRACCIÓN
Igual que la suma la resta es una operacion que se deriva de la operacion de contar.
Si tenemos 6 ovejas y los lobos se comen 2 ovejas ¿cuantas ovejas tenemos?. Una forma de hacerlo sería volver a contar todas las ovejas, pero alguien que hubiese contado varias veces el mismo caso, recordaria el resultado y no necesitaría volver a contar las ovejas. Sabria que 6 - 2 = 4.
Los terminos de la resta se llaman minuendo (las ovejas que tenemos) y sustraendo (las ovejas que se comieron los lobos).
PRODUCTO O MULTIPLICACIÓN
Muchas veces tenemos que sumar un número consigo mismo varias veces. Por ejemplo, si tenemos que sumar 5 + 5 + 5 + 5 + 5 + 5 + 5, sería más breve representarlo asi 5 * 7 (esto significaria sumar 5 condigo mismo 7 veces).
La multiplicación es una forma abreviada de hacer un tipo especial de sumas.
Los terminos de la multiplicación se llaman multiplicando (el numero que se suma) y multiplicador (el número de veces que se suma).
Los terminos de la división se llaman dividendo (el número de cosas), divisor (el número de personas), cociente (el numero que le corresponde a cada persona) y resto (lo que sobra).
Si el resto es cero la división se llama exacta y en caso contrario inexacta.
POTENCIACIÓN
Por ejemplo: 5 * 5 * 5 * 5 * 5 * 5 * 5
Una forma de representar esta operacion es 57 (esto quiere decir que hay que multiplicar 5 por si mismo 7 veces).
El numero inferior se llama base y el superior exponente.
RADICACIÓN
La radicacion es la operacion inversa de la potenciación. Supongamos que nos dan un número a y nos piden calcular otro, tal que, multiplicado por si mismo un número b de veces nos da el numero a.
Por ejemplo: calcular qué número multiplicado por si mismo 2 veces da 196. Ese número es 14.
El número que esta dentro de la raiz se llama radicando, el grado de la raiz se llama índice del radical, el resultado se llama raiz.
Podemos considerar la radicación como un caso particular de la potenciación. En efecto, la raiz cuadrada de un numero (por ejemplo a) es igual que a1/2, del mismo modo la raiz cúbica de a es a1/3 y en general, la raiz enesima de un numero a es a1/n.
La mejor forma de resolver los ejercicios de operaciones con raices es convertir las raices a potencias y operar teneiendo en cuenta las propiedades dadas para la operacion de potenciación.
Combinando proposiciones simples obtenemos proposiciones compuestas mediante operaciones lógicas.
Las principales operaciones lógicas son: conjunción, disyunción, negación, condicional y Bicondicional.
A cada una de estas operaciones lógicas le corresponde una tabla de verdad.
Conjunción. Dos proposiciones simples p y q relacionadas por el conectivo lógico "y" conforman la proposición compuesta llamada conjunción, la cual se simboliza así: p Ù q.
Disyunción. Dos proposiciones simples p y q relacionadas por el conectivo lógico "O" conforman la proposición compuesta llamada disyunción, la cual se simboliza así: p Ú q.
Negación. Dada una proposición simple p, esta puede ser negada y convertirse en otra proposición llamada negación de p, la cual se simboliza así:
~ p se lee: no p
o también: no es cierto que p
Condicional o Implicativa. Dos proposiciones simples p y q relacionadas por el conectivo lógico "entonces" conforman la proposición compuesta llamada condicional o implicativa, la cual se simboliza así: p Þ q:
Bicondicional. Dos proposiciones simples p y q relacionadas por el conectivo lógico "si y sólo si" conforman la proposición compuesta llamada conjunción, la cual se simboliza así: p « q.
Las funciones para cadenas son las siguientes:
length (nombre_de_la_cadena)
Regresa un valor entero que "contiene" la longitud de la cadena nombre_de_la_cadena
substring(nombre_de_la_cadena,posición_inicial,longitud)
Regresa una cadena,
en donde:
posición inicial es la posición a partir de la cual se copiará el contenido de nombre_de_la_cadena
longitud es el número de caracteres que se copiarán
La forma para copiar el contenido de una cadena hacia otra es:
cadena1=cadena2
La concatenación de cadenas puede ser:
cadena_1 =cadena_2 +cadena_3
cadena_1 =cadena_1 +cadena_2
PRESENTACIÓN GRÁFICA DE LOS ALGORITMOS
Diagramas de Flujo. Son la representación gráfica de la solución algorítmica de un problema. Para diseñarlos se utilizan determinados símbolos o figuras que representan una acción dentro del procedimiento. Utilizan unos símbolos normalizados, con los pasos del algoritmo escritos en el símbolo adecuado y los símbolos unidos con flechas, denominadas líneas de flujo, que indican el orden en que los pasos deben ser ejecutados.
Para su elaboración se siguen ciertas reglas: Se escribe de arriba hacia abajo y de izquierda a derecha. Siempre se usan flechas verticales u horizontales, jamás curvas. Evitar cruce de flujos. En cada paso expresar una acción concreta.
Secuencia de flujo normal en una solución de problema: Tiene un inicio. Una lectura o entrada de datos. El proceso de datos. Una salida de información. Un final
REGLAS PARA CONSTRUIR ALGORITMOS
*Alcanzar la solución (correcta) en un tiempo finito.
*Constar de pasos claros, precisos y no ambiguos
*Mostrar claramente cuáles son los datos iniciales y cuáles son los resultados.
Por cada problema se debe considerar lo siguiente:
*Definir con precisión qué datos se utilizarán como entradas.
*Definir con precisión qué datos se obtendrán como salidas.
*Si ya existen algoritmos adecuados, aprovecharlos prudentemente.
*Determinar qué acciones se deben efectuar sobre las entradas hasta convertirlas en resultados, y describir cada una con frases no ambiguas.
Por lo general las acciones que pueden integrarse en un algoritmo son:
*Pedir datos.
*Desplegar datos.
*Evaluar condiciones.
*Ejecutar operaciones matemáticas.
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